Potenzregel
Die Potenzregel für die Ableitung einer Potenzfunktion ist
Erläuterung
Wir benutzen die Funktion
Substitution in die Definition der Ableitung ergibt
Jetzt benutzen wir die Formel der schriftlichen Division
Mit a = x + Δx und b = x bekommt man a – b = Δx und substitution ergibt
Für den Grenzwert einer Summe gilt
Es gibt n Terme, also